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7. Proprietà trasformata di Fourier e metodi di calcolo schema corso prof: Bramanti

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Di cosa parla

Schema analisi funzionale: per una trasformata di Laplace, se \( f(t) \) è una funzione con discontinuità in \( t = K \), allora la derivata della trasformata è data da \( sF(s) - f(0^+) - f(K^-) + f(K^+). \)
Teorema di inversione: se \( F(s) \) è una trasformata di Laplace invertibile, allora la funzione originale \( f(t) \) può essere ricavata attraverso l'inversione della trasformata.
Risidui: per un polo di ordine \( k \), se \( F(s) \) ha una discontinuità in \( s = a \), allora il residuo è dato da \( \lim_{s \to a} (s - a)^k \frac{d^k}{ds^k} [F(s)(s - a)^k] \).

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