Domande d'esame VERIFICATO

an_funz2018_appello4 esami corso prof: Bramanti

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Di cosa parla

Convergenza puntuale e uniforme di successioni di funzioni: definizione, differenze e teorema sulla continuità del limite uniforme.
Trasformata di Fourier in \(L^2\): definizione dello spazio delle funzioni a decrescenza rapida, proprietà principali e dimostrazione della loro validità.
Distribuzioni: definizione dello spazio \(D_0(\Omega)\), esempi di distribuzioni, derivata di una distribuzione e relazioni con funzioni e misure.
Teorema di Shannon: enunciato ed enunciato della sua dimostrazione.
Esercizio LCR: soluzione dell'equazione integro-differenziale utilizzando la trasformata di Laplace.
Trasformata di Fourier di una distribuzione temperata: calcolo e separazione in parte reale e immaginaria, calcolo del valore della derivata di una distribuzione in un punto specifico.
Risposta a un filtro: calcolo della risposta al gradino e in frequenza dell'impulso fornito.

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