Compiti ed esercitazioni VERIFICATO

esercizi corso prof: Bramanti

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Di cosa parla

Polinomi ortogonali: Esercizi 4.2, 4.3 (costruzione dei polinomi di Legendre e Hermite), 4.4 (polinomi di Laguerre).
Trasformata di Fourier: Calcolo di \(\hat{f}(\omega)\) per le funzioni (e),(f),(g),(i),(l) basato sulla definizione, verifica delle proprietà.
Esercizio con \(f(x)=e^{-x}\cdot\mathbb{1}_{(0,+\infty)}(x)\): Calcolo di \(\hat{f}(\omega)\), derivata della trasformata, convoluzione e teorema sulla derivata.
Esistenza della trasformata di Fourier per le funzioni (a),(d),(b),(e),(c),(f).
Dimostrazione dell'integrazione per parti con ipotesi più deboli: caso in cui \(g\) è derivabile in tutto \([a, b]\) e \(f\) è continua tranne un punto angoloso.

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