Domande d'esame VERIFICATO
an_funz2018_appello3 esami corso prof: Bramanti
175 visualizzazioni
Nessun voto ancora
Di cosa parla
Riassunto AI · si legge in un minuto
Testo di esame sull'Analisi Funzionale e Trasformate:
- Teoria: 3 domande su 4 a scelta (operatori lineari, principio di indeterminazione Heisenberg, distribuzioni temperate, filtri)
- Esercizi: risoluzione di equazioni differenziali con trasformata di Laplace, calcolo della trasformata di Fourier e derivate distribuzionali.
Leggi il riassunto completo
- Operatori lineari continui: enunciare il teorema equivalente a tre condizioni, fornire esempi di operatori lineari continui tra spazi di funzioni.
- Principio di indeterminazione di Heisenberg: enunciare e dimostrare la versione per funzioni a decrescenza rapida, verificare l'uguaglianza per funzioni gaussianhe e \(e^{-x^2}\).
- Distribuzioni temperate e trasformata Fourier: calcolare le trasformate di Fourier di delta di Dirac, esponenziale complesso, funzioni seno e coseno, \(x^k\), trattando il caso unidimensionale.
- Analisi di un circuito RC: dimostrare che è un filtro passa-alto realizzabile, spiegare i concetti di filtro, filtro realizzabile e passa-alto.
- Circuito RL: risolvere l'equazione differenziale utilizzando la trasformata di Laplace, calcolare la corrente per una tensione specifica \(t!\delta_{(0,1)}(t)\).
- Trasformata Fourier: prevedere proprietà basate su quelle della funzione originale e calcolarla utilizzando il metodo dei residui.
- Distribuzioni temperate: definire la funzione \(f(x)=x^2 \sum_{k=1}^\infty \chi_{[k^2,k^2+1]}(x)\), calcolare la derivata distribuzionale, esprimere esplicitamente per una funzione test.
Riassunto generato con l'intelligenza artificiale a partire dagli appunti. Come lo facciamo
Stai vedendo l'anteprima delle prime pagine. Il file completo è gratis: registrati per leggerlo tutto.
Studia questi appunti con l'AI
Riassunto e domande d'esame sono gratis: chiedili e ti mandiamo un'email quando sono pronti.
In preparazione: di solito è pronto in giornata.
Questo appunto è gratis. Registrati in 30 secondi per leggere tutte le pagine e scaricarlo.
Simula l'esame con domande costruite su questi appunti.
Di cosa parla l'insegnamento
ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE · 3° anno · 2° semestre · 5 CFU · MATH-03/A
Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la…
Altri appunti di ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE E TRASFORMATE
3. Integrale di Lebesgue vs. Integrale di Riemann corso prof: Bramanti
Domande tipo di teoria Prima prova in itinere (con risposte) prof: Bra...
4. Schema teo. integrali dip. da un parametro, convoluzione corso prof...
2. Funzioni derivabili, teoria della misura corso prof: Bramanti
5. Schema operatori, funzionali, Spazi di Hilbert corso prof: Bramanti
1. Schema spazi e convergenza corso prof: Bramanti