Appunti di ANALISI MATEMATICA I E GEOMETRIA
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Riassunto Analisi 1 (Biagi)
Riassunto delle lezioni di teoria del professore Stefano Biagi per l'a.a 2023/2024
dimostrazioni da sapere per il secondo parziale
prof Iannelli
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appunti sul calcolo differenziale
Struttura della materia e dell'atomo
Teorie e modelli atomici, equazione di Schrödinger e orbitali
Appunti sintetici teoria di analisi 1
Schema riassuntivo per la teoria dell’esame di Analisi e Geometria 1
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Analisi 1
La differenziabilità è definita dalla capacità di una funzione di essere approssimata linearmente da una retta tangente. Il documento introduce i polinomi di Taylor come strumenti per approssimare funzioni con maggiore precisione rispetto alla sola retta tangente. Viene dimostrato come i coefficienti del polinomio siano legati alle derivate successive della funzione nel punto. Si esplorano i teoremi di Taylor con resto di Peano e di Lagrange, fornendo formule fondamentali per l'analisi e l'approssimazione di funzioni complesse tramite polinomi, essenziali in calcolo differenziale e ingegneria.
serie numeriche
Questo documento riassume i concetti fondamentali delle serie numeriche, includendo definizioni di convergenza, divergenza e irregolarità. Vengono illustrate le serie geometriche e telescopiche, con metodi per convertire decimali periodici. Sono presentati i principali criteri di convergenza: confronto, rapporto, radice e integrale. Si approfondisce la convergenza assoluta e il criterio di Leibnitz per serie a segno alterno, con tecniche per stimare le somme delle serie. Il testo copre inoltre le serie di Taylor e MacLaurin, con esempi per funzioni comuni (esponenziale, trigonometriche) e una panoramica sulle serie di numeri complessi e l'esponenziale complesso di Eulero, essenziali per Analisi Matematica I in ingegneria gestionale.
Formulario per limiti con sviluppi di Mac-Laurin
formulario utile per lo svolgimento dei limiti per la sezione di analisi del corso
Teoremi e Dimostrazioni
Teoremi e Dimostrazioni, come presentati a lezione, richieste per la prova di teoria
Teoremi e Dimostrazioni
Teoremi e Dimostrazioni come presentati a lezione, richiesti per la prova di teoria